アメリカの人気番組のジレンマ【思考実験】
最初に扉を選ぶとき、Ａ、Ｂ、Ｃの３つの扉はともに車を充てる確率は３分の１と考えられます。
この中の一つであるＡを選んだあなたは、この時点では３分の１の確率を持っています。
ここまでは問題ありません。問題はこの先です。
司会者のモンティが扉Ｃを開き、それははずれでした。
この時点で扉Ｃにあった３分の１の確率はどこに行くのでしょうか？
いや、そういう問題では・・・と思われるかもしれませんが、その３分の１がＢの確率に足される、というのが正解なのです。（後にコンピュータによる実験でも証明されました。）
元々ＡＢＣの３つの扉は等しく３分の１の確率を持っています。
つまり、あなたが選んだＡは３分の１、選ばなかった２つの扉は合わせて３分の２です。
ここで質問を変えてみましょう。
選択肢１：Ａが正解なら車ゲット
選択肢２：ＢまたはＣが正解なら車ゲット
さて、どちらを選びますか？
これなら当然、選択肢２のほうが確率が高いことがわかりますね。
選択肢１は３分の１、選択肢２はＢが正解でも、Ｃが正解でもいいわけですから、確率は３分の２です。
アメリカの番組Let’s make a dealのゲームの駆け引きで、モンティはＢかＣのうち、片方が外れであることを教えてくれています。
Ａを選ぶか、ＢかＣのうち外れである１つを除いた残りを選ぶか、という選択ということになります。
つまり、選択肢２そのものであると考えることができます。
モンティ・ホール問題は、数学的には選択肢を変えたほうがいい、という答えが正解であり、パソコンでの実験（この問題をパソコン上で何度も繰り返す）でもそれが証明されています。
それがわかっていても直感を信じたくなりますし、わざわざ選択肢を変えてはずれを選んだらやはり悔しさが増すだろうとは思いますが。
思考実験はあれこれと考え、思考を巡らせることで脳の血流量を増やし、脳を活性化させ脳機能を向上させるトレーニングになります。