有名論理パズル『３人の子供の年齢』情報が少なすぎるのにわかってしまいます。
有名論理パズル＆クイズ問題
論理的思考に加え、多角的な思考も問われる難問です。
情報が少ない為、これでは解けないと思いがちですが、しっかりと解ける問題です。
３人の子供の年齢
【問題】
同窓会で、雪村と、武田は１５年ぶりに出会い、その後の自分たちのことを話しました。
その中で、こんな会話がありました。
雪村「あなたの３人の子供って何歳なのかしら？」
武田「雪村さんはクイズが得意だったわね。当ててみてくれない？」
雪村「ヒントをくれる？」
武田「そうね。まず、３人の子供の年齢を掛け合わせると、72になるわね」
雪村「そう。たくさん候補があってわからないわ。他あのヒントは？」
武田「３人の子供の年齢を足すと、今日参加した女性の数と同じね」
雪村「そうなのね。まだヒントが欲しいわ」
武田「じゃあ、最後のヒント。一番年齢が上の子はタクミっていうの」
雪村「ヒントの出し方が上手いわね。わかったわよ」
問題解決のヒント１
３つの数を掛けて72になる組み合わせは下記の通りです。
１歳 １歳 72歳
１歳 ２歳 36歳
１歳 ３歳 24歳
１歳 ４歳 18歳
１歳 ６歳 12歳
１歳 ８歳 ９歳
２歳 ２歳 18歳
２歳 ３歳 12歳
２歳 ４歳 ９歳
２歳 ６歳 ６歳
３歳 ３歳 ８歳
３歳 ４歳 ６歳
問題解決のヒント２
それぞれ、３人の子供の年齢候補を加算すると、次のようになります。
１歳 １歳 72歳 合計74歳
１歳 ２歳 36歳 合計39歳
１歳 ３歳 24歳 合計28歳
１歳 ４歳 18歳 合計23歳
１歳 ６歳 12歳 合計19歳
１歳 ８歳 ９歳 合計18歳
２歳 ２歳 18歳 合計22歳
２歳 ３歳 12歳 合計17歳
２歳 ４歳 ９歳 合計15歳
２歳 ６歳 ６歳 合計14歳
３歳 ３歳 ８歳 合計14歳
３歳 ４歳 ６歳 合計13歳
問題解決のヒント３
意味のないヒントはありません。
３つのヒント全てを使って解きます。
武田「３人の子供の年齢を足すと、今日参加した女性の数と同じね」
のヒントをどう考えるかがこの問題を解くカギです。
問題解決のヒント４
雪村になったつもりで考えてみてください。
３人の子供の年齢を足した数が見えてきますよ。
パズルの解説１
下記の12通りの候補から答えを探します。
子どもが72歳とか36サイトは考えにくい…ですが、ここは論理パズルですから、常識ではなく理詰めで考えましょう。
１歳 １歳 72歳 合計74歳
１歳 ２歳 36歳 合計39歳
１歳 ３歳 24歳 合計28歳
１歳 ４歳 18歳 合計23歳
１歳 ６歳 12歳 合計19歳
１歳 ８歳 ９歳 合計18歳
２歳 ２歳 18歳 合計22歳
２歳 ３歳 12歳 合計17歳
２歳 ４歳 ９歳 合計15歳
２歳 ６歳 ６歳 合計14歳
３歳 ３歳 ８歳 合計14歳
３歳 ４歳 ６歳 合計13歳
最大のポイントは、
武田「３人の子供の年齢を足すと、今日参加した女性の数と同じね」
というヒントです。
同窓会に参加した女性の数なんてわからないから意味がない！
となってしまいそうですが、雪村になったつもりで考えてみてください。
雪村はそのばの女性の数を数えることができます。
ですから、雪村は３人の子供の年齢の合計値をここで知ったことになります。
ここでもう一度考えてみてください。
解らなかった方も、ここで答えにたどり着けるはずです。
パズルの解説２
雪村は、武田の「３人の子供の年齢を足すと、今日参加した女性の数と同じね」というヒントを聞いた時に、子供の年齢の合計値を知りました。
それでも、「ヒントが欲しい」と言っているので、この時点でわかっていないことになります。
つまり、合計値が唯一でない「１４」だったということになります。
他の数であれば、その時点で雪村は答えを知ることができたはずです。
残る候補はこの２つです。
２歳 ６歳 ６歳 合計14歳
３歳 ３歳 ８歳 合計14歳
最後のヒントは
武田「じゃあ、最後のヒント。一番年齢が上の子はタクミっていうの」
ですから、「２歳 ６歳 ６歳」ではなく、「３歳 ３歳 ８歳」とわかります。
もし、「２歳 ６歳 ６歳」であれば、
武田「じゃあ、最後のヒント。一番年齢が上の子はタクミとヒロコっていうの」
と、２人の名前を言うはずだからです。
パズルの答え
答えは、「３歳 ３歳 ８歳」です。