１００枚のコインパズル【アップル社入試問題】
有名論理パズル＆クイズ問題
apple社の入試問題として出題されたという問題です。
この難問を突破できるでしょうか。
１００枚のコイン問題
机の上に１００枚のコインがある。
コインは全てが表か裏を向いており、１０枚が表で９０枚が裏である。
あなたは、感覚、視覚、その他いかなる感覚を使っても、あらゆる方法を用いても、コインが裏表のどちらを向いているかを知るすべはない。
１００枚のコインを２つの山に分け、表を向いているコインの数がどちらの山も同数となるようにしてほしい。
問題解決のヒント１
まずは頭の中で、状態をイメージし、実際にやってみてください。
普通にやると、あらゆる方法でコインの裏表を知るすべがないのですから、運よく５枚ずつにならない限りは失敗してしまいます。
次に、「表のコイン」と「裏のコイン」の関係とか、２つグループに分けた時の、１つのグループの表の数と、もう１つのグループの表の数の関係、さらには、１つのグループの表と裏の関係など、何か関連性がないかを考えていきます。
問題解決のヒント２
たとえば、適当に２つのグループに分け、左グループにコインが３４枚、右グループにコインが６６枚になったとします。
たとえば、左グループの表の数をαとすると、右グループの表の数はどう表せるでしょうか。
表の数は全部で１０枚なので、右グループにある表の数は「１０－α」となります。
さらに、裏の数もαを使って表します。
左グループにコインが３４枚、右グループにコインが６６枚という数は数えればわかるので使えます。
つまり、左グループの裏の数は、「左グループの表の数」をαとしているのですから、「３４－α」と表せます。
右グループの裏の数は、６６－（１０－α）ですね。
問題解決のヒント３
左グループの表の数と、右グループの表の数を同じ数にしたいという視点で、上にあるそれぞれを表した式を見てください。
何かが見えてきませんか？
カギとなるのは、「よく似ている式」です。
問題解決のヒント４
例では３４と６６に分けましたが、どう分けるかは自由です。
コインの裏表はどうやっても見分けられませんが、いくつコインがあるかはわかります。
これは、コインの分け方には工夫ができるということを表しています。
よく似ている式を意識しながら、分け方を考えてみてください。
パズルの解説
よく似ている式は、「１０－α」と、「３４－α」です。
コインの分け方は自由ですから、もし、左グループのコインの数を１０枚にしたら、よく似ている式から同じ式になりますね。
両方とも「１０－α」です。
つまり、左グループの裏の数と、右グループの表の数は同数になったということです。
左グループの表の数は、「α」です。
もし、これが「１０－α」なら、問題解決です。
さて、ここで発想力の出番です。
今、左グループの「１０－α」は「裏を向いているコインの数」です。
しかし、これをひっくり返したら、どうなるでしょうか？
左グループの１０枚のコインをすべてひっくり返すと…
「１０－α」が、表を向いているコインの数に変身します。
パズルの答え
この問題の正解は、「左グループを１０枚にして、その１０枚をひっくり返す」です。
たとえば、左グループ（１０枚）に、表コインが３枚、右グループ（９０枚）に表コインが７枚だったとします。
この時、左グループの裏コインの数は７枚です。
左グループの１０枚をすべてひっくり返すと、表コインが７枚になりますね。
