〔8分脳トレ〕裏返しのカード

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8分で脳トレ!論理パズル&クイズ問題

8分もいらない人も、8分では足りない人も、頭の体操にぜひ。

8分で脳トレ!問題

表面に1~9までの整数が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ、合計9枚あります。
このうち6枚を抜き取り、混ぜたところ、次のように3枚が表に、3枚が裏になりました。

表を向いている3枚のうち1枚を裏返し、裏になっている1枚を表にしたところ、見えている数字の合計が3増えました。

次に、今、表になっている3枚の内、2枚を裏返し、触れていなかった残りの2枚を表にしたところ、見えている数字の合計は7減りました。

最初の状態で、隠れていた3枚のカードの数字は何ですか。

問題解決のヒント1

最初の「3枚のうち1枚を裏返し、裏になっている1枚を表にした」ことで、合計値(最初は14)が3増えています。
3増えることができるカードは1つしかありません。

問題解決のヒント2

「今、表になっている3枚の内、2枚を裏返し、触れていなかった残りの2枚を表にした」のですから、今、表になっている「4、5、8」のうち2枚を裏返し、裏になっている2枚を表に返します。
裏返す組み合わせは「4と5」か、「4と8」か、「5と8」です。
合計値が7減るというヒントから、1つに絞り込みます。

 

パズルの解説

1枚を伏せ、1枚を表にして、数字の合計が3増えることができるのは、1→4だけです。
8は3増えられませんし、5は3増えると8となり、数字が重なってしまいます。同じ数字のカードは1枚だけです。

次に、4、5、8が表の状態から、2枚を伏せ、最初から伏せられている2枚を表にすると、数字の合計が7減りました。
たとえば、4と5を伏せてしまうと、合計を7減らすために1が2枚必要になってしまいます。ゆえに、伏せるのは4と8か、5と8です。

5と8を伏せると、合計は13なので、表に返す2枚の合計は6です。合計6になる組み合わせは、1と5か、2と4ですが、どちらもすでにカードが使われていますので、不可能です。

4と8を伏せた場合、合計は12ですから、表にする2枚のカードの合計は5です。合計5になる組み合わせは、1と4か2と3です。

1と4は既に使われているので不可能ですが、2と3であれば可能です。

パズルの答え

以上から、最初に裏面になっていた3枚のカードは、2、3、4です。

Posted by admin3


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