８分で脳トレ『橋渡りパズル』６人を橋の向こうに素早く送り届ける問題

８分で脳トレ！論理パズル＆クイズ問題

８分もいらない人も、８分では足りない人も、頭の体操にぜひ。

知名度の高いパズルの１つである橋渡りパズル。
今回は６人バージョンで１問作りました。

A、B、C、D、E、Fの６人が橋を渡ろうとしています。
橋の強度に不安があるため、２人ずつで渡ることにしました。

あたりは夜で暗いため、１つしかないランタンを、橋を渡る人が使います。
渡り切ったら誰か１人がランタンを持って戻ってきます。

６人は体力や運動能力、恐怖心などから渡り切るまでの時間が異なります。
２人で渡る際は、遅い人の速度に合わせます。

それぞれの片道にかかる時間は以下の通りです。

A　１２分
B　１４分
C　３分
D　６分
E　１７分
F　２分

最も早く全員が渡り切るにはどのような順で渡ればいいでしょうか。

２分で渡れるＦと、１７分かかるＥが一緒に渡ると、Ｆは１７分のＥに速度を合わせる必要があります。
どの組み合わせで２人ずつが渡ると、一番無駄なく渡れるでしょうか？

全員が橋の向こうに渡る必要がありますが、ランタンを戻す人は全員ではありません。
渡るのに時間がかかる人は向こう側に渡るだけけにしたほうが全体の時間は短くなります。

もっとも速いのはＦの２分、その次に速いのはＣの３分です。
この２人が渡ると、３分で向こう側までたどり着けます。
基本的にこの２人がランタンを元の側に戻すように組んだほうが効率的と考えられます。
ですから、まず最初にこの２人が渡り、最も早いＦが戻ってくることから始めてみます。

次に、最も遅いＥを考えます。Ｅは１７分もかかるので、もう１人はＥに速度を合わせる必要があります。
ロスを最小限にするため、２番目に遅いＢと一緒に渡るべきです。

今、向こう側にいるのはＢとＣとＥです。
もちろん、この中で最も早いＣが戻ります。

元の側には今、ＡとＣとＤとＦがいます。
次に向こう側に行ったあとで素早く戻ってくることを考え、再びＣとＦが渡り、Ｆが返ってきます。

次に、ＡとＤが渡り、Ｃが戻ります。
最後に、ＣとＦが向こう側に急ぎます。

ＣとＦが２往復半もするため、本当にこれでいいのかと迷ってしまうかもしれません。

そんな時はこんなふうに考えてみるとスッキリするでしょう。

２人が向こう側に渡り、１人が戻ってくるので、１往復で１人しか向こう側に送りこめません。
つまり、全部で４往復した後で２人が渡ることで６人全員の橋渡りが完了します。

１．ＣとＦが渡る【３分】
２．Ｆが戻る【５分】
３．ＢとＥが渡る【２２分】
４．Ｃが戻る【２５分】
５．ＣとＦが渡る【２８分】
６．Ｆが戻る【３０分】
７．ＡとＤが渡る【４２分】
８．Ｃが戻る【４５分】
９．ＣとＦが渡る【４８分】

２と４は逆でも可。
３と７は逆でも可。
６と８は逆でも可。

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